苏版版小学六年级上册数学知识点【优秀范文】

对于六年级数学的学习，要以课本的多个知识点形成六大知识结构体系，并加以练习。在复习中，要充分利用课本教材，合理组织内容，适当做练习题渗透，拓展知识面。下面小编给大家带来苏版版六年级上册数学知识点，希望下面是小编为大家整理的苏版版小学六年级上册数学知识点【优秀范文】,供大家参考。

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苏版版六年级上册数学知识点

一、分数乘法

(一)、分数乘法的计算法则：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

(二)、规律：(乘法中比较大小时)

一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。

一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。

一个数(0除外)乘1，积等于这个数。

(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a

乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )

乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c

二、分数乘法的解决问题

(已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的几分之几是多少)

1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍： 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。

3、写数量关系式技巧：

(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”

(2)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(3)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

三、倒数

1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。

(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0， (分母不能为0)

4、 对于任意数 ，它的倒数为 ;非零整数 的倒数为 ;分数 的倒数是 ;

5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。

苏版版六年级上册数学知识点

一、 分数除法

1、分数除法的意义：

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

3、 规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;

(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。

4、 “ ”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

(未知单位“1”的量(用除法)： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 )

1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：

(1)分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量

(2)分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量

2、解法：(建议：用方程解答)

(1)方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。

(2)算术(用除法)： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量

3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数

4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：

① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数

或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几：(大数-小数)÷大数

三、比和比的应用

(一)、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ：10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

∶ ∶ ∶ ∶

前项 比号 后项 比值

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、　比和除法、分数的联系：

比 前 项 比号“：” 后 项 比值

除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商

分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。

体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4.化简比：

①用比的前项和后项同时除以它们的公因数。

(1) ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2

5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

如： 已知两个量之比为 ，则设这两个量分别为 。

6、 路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)

工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)

苏版版六年级上册数学知识点

一、 认识圆

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。

2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。

一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。

把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。

直径是一个圆内最长的线段。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的 。

用字母表示为：d=2r或r =

8、轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。

折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)

9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。

10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

只有2条对称轴的图形是： 长方形

只有3条对称轴的图形是： 等边三角形

只有4条对称轴的图形是： 正方形;

有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。

二、圆的周长

1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。

2、圆周率实验：

在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。

发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。

3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

用字母π(pai) 表示。

(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。

圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。

(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π

或C=2π r r = C ÷ 2π

5、在一个正方形里画一个的圆，圆的直径等于正方形的边长。

在一个长方形里画一个的圆，圆的直径等于长方形的宽。

6、区分周长的一半和半圆的周长：

(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r

(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr+2r

三、圆的面积

1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。

2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。

3、圆面积公式的推导：

(1)、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直;化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。

(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。

(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

因为： 长方形面积 = 长 × 宽

所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径

S圆 = πr × r

圆的面积公式： S圆 = πr2

4、环形的面积：

一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。(R=r+环的宽度.)

S环 = πR?-πr?　 或

环形的面积公式： S环 = π(R?-r?)。

5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。

而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：

在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。

6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如：

两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9

7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π

8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。

9、确定起跑线：

(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。

(2)、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)

(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度

(4)、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

11、常用各π值结果：

π = 3.14

2π = 6.28

3π = 9.42

5π = 15.7

6π = 18.84

7π = 21.98

9π = 28.26

10π = 31.4

16π = 50.24

36π = 113.04

64π = 200.96

96π = 301.44

4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5

12、常用平方数结果

= 121 = 144 = 169 = 196 = 225

= 256 = 289 = 324 = 361

苏教版六年级数学毕业复习易错题

1、一个九位数，位上是最小的素数，千万位上是最小的合数，千位上的一位数，其余各位上都是零，这个数写作( )，改写成万作单位的数( )，四舍五入亿约是( )亿。

2、一个五位数四舍五入到万位是8万，这个数是( )，最小是( )。

3、12米增加它的3/4,再减少3/4米是( )米。

4、把8米长的木头锯成5段同样长的小段,要锯( )次.每段是全长的(　　　　)，每段长(　　　　　　)米。

5、健身呢感器材厂扩建厂房时投资了36.4万元，比计划节约了3.6万元，节约了(　　　　　　)%。

6、5千克的20%是(　　　　　　)千克.50米比40米多(　　　　　)%，20吨比(　　　　　)吨轻20%。

7、在一个比例是式中，两个比的比值都是5，两个外项是10，这个比例式写作(　　　　　　　)。

8、男生人数的3/5和女生人数地5/8相等，那么男生和女生的比是(　　　　　　)，女生和全班人数的比是(　　　　　　　)。

9、大圆半径是3厘米，小圆直径是2厘米，大圆和小圆周长的比是(　　　　　　　　)，小圆和大圆面积的比是(　　　　　　)。

10、36的因数有(　　　　　　　　　　　　　　)，从中选出四个数组成一个比值是1/3的比例(　　　　　　　　　　　　)。

11、甲数比乙数多1/5，则乙数就比甲数少(　　　　　　)。

12、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积一共是32立方厘米，那么圆锥的体积是(　　　　　　)立方厘米。圆柱的体积是(　　　　　　　　)立方厘米。如果它们的体积相差32立方厘米，则圆锥的体积是(　　　　　)立方厘米，圆柱的体积是(　　　　)立方厘米。

13、把一根长90厘米，底面半径为4厘米的圆木平均锯成四段，表面积一共可以增加(　　　　　　)平方厘米。

14、一个圆锥的底面积是36平方厘米高是10厘米。这个圆柱的体积是(　　　　　)立方厘米，比它等底等高的圆柱少(　　　　)立方厘米。

15、圆柱的底面半径扩大3倍，高不变，侧面积扩大(　　　　　)倍，体积扩大(　　　　　　)倍。

16、长方形的周长是60分米，长与宽的比是7：5，它的面积是(　　　　　)。

17、北京到上海的距离是1050千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为42厘米，这幅图的比例尺是(　　　　　　)，在这幅地图上3厘米表示实际距离(　　　　)千米。

18、数据120，200。100，150，125，80，100，100的平均数是(　　　　　)，众数是(　　　　)，中位数是(　　　　)

19、把一个半径为6厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是(　　　　　)平方厘米，周长(　　　　)厘米。

20、把一个长10厘米，宽8厘米的长方形拉成一个高是9厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　　　　　)。

21、一个等腰三角形的一个角是40度，则它的顶角是(　　　　)度或(　　　　)度。

22、一个等腰三角形的底角和顶角的比是2：1，那么它的底角和顶角分别是(　　　　)度和(　　　　)度。

苏教版六年级数学毕业复习易错题

1. 一套家具原价15000元，现在八折优惠出售，如果使用VIP贵宾卡可以再优惠5%，妈妈持有这种VIP卡，买这套家具需要多少元?

2. 2、个人所得税征收标准规定，个人月收入2000元以下不征税，月收入超过2000元超过的部分按下面的标准征税：

⑴. 小军妈妈月收入2300元，她应缴纳多少元?

⑵. 小军爸爸月收入3600元，他应缴纳多少元?

3. 3、王教授的一项专利发明，获得8000元的科技进步奖，按规定应缴纳20%的个人所得税，王教授实际得到奖金多少元?

4、甲乙两种儿童服饰原价相同，甲种儿童服饰按五折销售，乙种儿童服饰按六折销售，王阿姨共花121元购买这两种儿童服饰各一件，这两种儿童服饰每件原价多少元?

5、在比例尺1：8000000的地图上量得A.B两地相距6厘米，甲乙两车分别从A,B两地同时相对开出，经过5小时相遇，已知甲乙两车的速度比是5：7，甲乙两车每小时各行多少千米?

6、把一个底面周长是12.56厘米，高是6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥底面积是16平方厘米，它的高是多少厘米?

7、一个蛋糕盒(如图)①蛋糕盒的体积是多少立方厘米?

(2)做这个蛋糕盒至少需要多少平方米的硬纸板?(接头处不计)

(3)用彩带包扎至少需要彩带多少厘米?(打结处大约用20厘米)

8、文体店有足球24个。排球比足球多1/3，足球比篮球少20%。排球和篮球各多少个?

9、某村今年植树造林30公顷，比去年增加25%，今年比去年多植树多少公顷?

10、目前一个城市居民用电的电价是0.52元/千瓦时，安装分时电表的居民实际峰谷电价，收费标准如下表：

时段 峰时(8：00—21：00) 谷时(21：00—次日8：00)

每千瓦时电价/元 0.55 0.35

小华家一个月大约用电100千瓦.时，谷时用电量是峰时用电量的2/3，安装分时电表前，每月电费大约是多少元?安装分时电表后呢?

11、一个工程队修一条公路，第一天修了全长的1/3，再修800米正好修了全长的一半，这条路全长是多少米?

12、一个梯形茶园，上底24米，下底30米，高18米。如果平均每棵茶树占地0.5平方米,这个茶园一共可载树多少棵茶树?

13、有一块0.0045公顷的三角形棉田,量得它的底是36米.它的高是多少米?

14、新兴服装厂与某商场签订了1200套儿童服装的供货合同，在以每天加工150套的速度生产了4天后，商场需要剩下的服装必须在3天时间内全部供出，新兴服装厂接下来平均每天加工多少套服装?

15、施工队修一段公路，第一个月修了全长的25%，第二个月修了1500米，第三个月修了全长的1/8，三个月正好完成任务，这段公路长多少千米?

16、一个圆锥形石子堆，底面积半径时米，高是3米，每立方米石子约重2吨，如果用一辆载重8吨的汽车运着堆石子，要运多少次才能运完?

17、一套西服现在售价1000元

(1)比原价降低了20%，原来售价多少元?

(2)原来比现在贵25%，原来售价多少元?

18、一桶油第一次用去它的1/3，第二次用去1/4千克，还剩2/3千克，这桶油原来有多少千克?

19、乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分每千克按飞机票原价的1.5%购买行李票。

①. 朱叔叔从上海乘飞机去西安，飞机票打六折后是810元，上海到西安飞机票的原价是多少元?

②. 朱叔叔带了35千克行，应付行李费多少元?

20、一张长32厘米，宽24厘米的长方形铁皮，在四个角剪去四个边长4厘米的正方形，做成一个长方体容器，这个容器的容积是多少?